isOfFinOrder_val — Mathlib

English

If y is a unit in a submonoid, its order as an element of the ambient monoid equals its order in the submonoid.

Русский

Если y — единица внутри подпмоноида, его порядок как элемента аугментированного моноида равен порядку внутри подпмоноида.

LaTeX

$$$ \forall {G} [Monoid G] {H : Submonoid G} {y : H}, ord(y : G) = ord(y)$$$

Lean4

@[to_additive (attr := norm_cast)]
theorem isOfFinOrder_val {u : Gˣ} : IsOfFinOrder (u : G) ↔ IsOfFinOrder u :=
  Units.coeHom_injective.isOfFinOrder_iff

Похожие утверждения