inv_mul_cancel_right

Mathlib.Algebra.Group.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUnit.inv_mul_cancel_right

English

For any a and unit b, a·b⁻¹·b = a.

Русский

Для любых a и единичного элемента b выполняется a·b⁻¹·b = a.

LaTeX

$$$$\forall a\in M,\forall b\in M,\ IsUnit(b) \Rightarrow a\cdot b^{-1}\cdot b = a.$$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
protected theorem inv_mul_cancel_right (h : IsUnit b) (a : α) : a * b⁻¹ * b = a :=
  h.unit'.inv_mul_cancel_right _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru