finite_powers

Mathlib.GroupTheory.OrderOfElement

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsOfFinOrder.finite_powers

← MathLib Explorer

English

If a has finite order, the set of its powers is finite.

Русский

Если у a конечный порядок, то множество степеней a конечно.

LaTeX

$$$(\mathrm{powers}(a) : \text{Set } G)\text{ is finite}$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem finite_powers (ha : IsOfFinOrder a) : (powers a : Set G).Finite := by
  classical rw [ha.powers_eq_image_range_orderOf]; exact Finset.finite_toSet _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru