finEquivPowers_apply

Mathlib.GroupTheory.OrderOfElement

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#finEquivPowers_apply

← MathLib Explorer

English

The map from Fin(orderOf x) to powers x sends n to x^n.

Русский

Отображение от Fin(orderOf x) в powers(x) отправляет n в x^n.

LaTeX

$$finEquivPowers(hx)(n) = (x^{n}, n, rfl)$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem finEquivPowers_apply {x : G} (hx : IsOfFinOrder x) {n : Fin (orderOf x)} :
    finEquivPowers hx n = ⟨x ^ (n : ℕ), n, rfl⟩ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru