mul_eq_one_iff_inv_eq

Mathlib.Algebra.Group.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUnit.mul_eq_one_iff_inv_eq

English

If b is a unit, then a · b = 1 iff a^{-1} = b.

Русский

Если b — единица, тогда a · b = 1 эквивалентно a^{-1} = b.

LaTeX

$$IsUnit b → (a * b = 1 \iff a^{-1} = b)$$

Lean4

@[to_additive]
protected theorem mul_eq_one_iff_inv_eq (h : IsUnit a) : a * b = 1 ↔ a⁻¹ = b :=
  @Units.mul_eq_one_iff_inv_eq _ _ h.unit' _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru