powCoprime_inv

Mathlib.GroupTheory.OrderOfElement

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#powCoprime_inv

← MathLib Explorer

English

If gcd(|G|, n) = 1, powCoprime h (g^−1) = (powCoprime h g)^−1.

Русский

Если gcd(|G|, n) = 1, powCoprime h (g^{-1}) = (powCoprime h g)^{-1}.

LaTeX

$$powCoprime h (g)^{-1} = (powCoprime h g)^{-1}$$

Lean4

@[to_additive]
theorem powCoprime_inv {G : Type*} [Group G] (h : (Nat.card G).Coprime n) {g : G} :
    powCoprime h g⁻¹ = (powCoprime h g)⁻¹ :=
  inv_pow g n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru