pow_left_bijective

Mathlib.GroupTheory.OrderOfElement

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.Coprime.pow_left_bijective

← MathLib Explorer

English

If gcd(|G|, n) = 1, then the map x ↦ x^n is bijective on G.

Русский

При gcd(|G|, n) = 1 отображение x ↦ x^n на G биективно.

LaTeX

$$Bijective (\xrightarrow{^n}) on G$$

Lean4

@[to_additive Nat.Coprime.nsmul_right_bijective]
theorem pow_left_bijective {G} [Group G] (hn : (Nat.card G).Coprime n) : Bijective (· ^ n : G → G) :=
  (powCoprime hn).bijective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru