eq_one

Mathlib.GroupTheory.OrderOfElement

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsOfFinOrder.eq_one

← MathLib Explorer

English

Equivalences functorial properties under gcd relationships yield identity on unit.

Русский

Свойства эквивалентости, связанные с gcd, приводят к единице на единице.

LaTeX

$$powCoprime h 1 = 1$$

Lean4

protected theorem eq_one (ha₀ : 0 ≤ a) (ha : IsOfFinOrder a) : a = 1 :=
  by
  obtain ⟨n, hn, ha⟩ := ha.exists_pow_eq_one
  exact (pow_eq_one_iff_of_nonneg ha₀ hn.ne').1 ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru