orderOf_le_two

Mathlib.GroupTheory.OrderOfElement

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearOrderedRing.orderOf_le_two

← MathLib Explorer

English

For any x in a linear ordered ring, orderOf x ≤ 2.

Русский

Для любого x в линейно упорядоченном кольце orderOf x ≤ 2.

LaTeX

$$orderOf x ≤ 2$$

Lean4

theorem orderOf_le_two : orderOf x ≤ 2 := by
  rcases ne_or_eq |x| 1 with h | h
  · simp [orderOf_abs_ne_one h]
  rcases eq_or_eq_neg_of_abs_eq h with (rfl | rfl)
  · simp
  exact orderOf_le_of_pow_eq_one zero_lt_two (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru