mem_toSubsemiring — Mathlib

English

For any subalgebra S, the membership of x in its underlying subsemiring S.toSubsemiring is equivalent to x ∈ S.

Русский

Для любой подалгебры S принадлежность x к ее базовому подпол subsemiring S.toSubsemiring эквивалентна x ∈ S.

LaTeX

$$$ x \in S^{\mathrm{toSubsemiring}} \iff x \in S $$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_toSubsemiring {S : Subalgebra R A} {x} : x ∈ S.toSubsemiring ↔ x ∈ S :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения