div_eq_one'

Mathlib.GroupTheory.OreLocalization.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OreLocalization.div_eq_one'

← MathLib Explorer

English

If r ∈ S, then r /ₒ ⟨r, hr⟩ = 1 in the Ore localization.

Русский

Если r принадлежит S, то r /ₒ ⟨r, hr⟩ = 1 в локализации Оре.

LaTeX

$$$ \forall r \in S,\ (r /ₒ \langle r, hr \rangle) = 1 $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
protected theorem div_eq_one' {r : R} (hr : r ∈ S) : r /ₒ ⟨r, hr⟩ = 1 :=
  by
  rw [OreLocalization.one_def, oreDiv_eq_iff]
  exact ⟨⟨r, hr⟩, 1, by simp, by simp⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru