one_smul — Mathlib

English

There is a characterization of scalar multiplication ensuring the sigma witness form: (r₁/r₂) • (r₂/r₂) equals the corresponding rho witness expression.

Русский

Существуют сигма-свидетельства для умножения скаляра: (r₁/r₂) • (r₂/r₂) приводит к соответствующему выражению свидетеля.

LaTeX

$$$ (r_1 /ₒ s_1) \; \cdot \; (r_2 /ₒ s_2) = r' \cdot r_2 /ₒ (s' \cdot s_1) \quad \text{exist } r', s' \text{ with } s' r_1 = r' s_2 $$$

Lean4

@[to_additive]
protected theorem one_smul (x : X[S⁻¹]) : (1 : R[S⁻¹]) • x = x :=
  by
  cases x with
  | _ r s
  simp [OreLocalization.one_def, oreDiv_smul_char 1 r 1 s 1 s (by simp)]

Похожие утверждения