instIsScalarTower_1 — Mathlib

English

The scalar tower axioms hold for the new localized action, ensuring associativity of smul across towers.

Русский

Аксиомы тензорного расслоения сохраняются в локализованном действии, обеспечивая ассоциативность скалярного умножения по вершинам.

LaTeX

$$$\\text{smul\_assoc} \\;\\text{holds in the localization.}$$$

Lean4

@[to_additive]
instance : IsScalarTower R M[S⁻¹] X[S⁻¹] where
  smul_assoc r m x := by rw [← smul_one_oreDiv_one_smul, ← smul_one_oreDiv_one_smul, ← mul_smul, smul_eq_mul]

Похожие утверждения