mem_carrier

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.mem_carrier

English

Two subalgebras are equal if they contain exactly the same elements; extensionality principle.

Русский

Два подалгебры равны тогда, когда они содержат одинаковые элементы; принцип экстенсивности.

LaTeX

$$$\forall x \in A,\; x \in S \iff x \in T \quad \Rightarrow \quad S = T$$$

Lean4

theorem mem_carrier {s : Subalgebra R A} {x : A} : x ∈ s.carrier ↔ x ∈ s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru