perm_pow

Mathlib.GroupTheory.Perm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.BijOn.perm_pow

English

If f is a bijection on s, then all powers f^n remain bijections on s.

Русский

Если f – биекция на s, то все степени f^n остаются биекциям на s.

LaTeX

$$BijOn f s s → ∀ n, BijOn (f ^ n) s s$$

Lean4

theorem perm_pow : BijOn f s s → ∀ n : ℕ, BijOn (f ^ n) s s := by simp_rw [Equiv.Perm.coe_pow]; exact BijOn.iterate

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru