sameCycle — Mathlib

English

There is a natural monoid homomorphism from range_toPermHom' g to Perm α sending a basis element to its corresponding Perm α action.

Русский

Существует натуральный моноид-гомоморфизм из range_toPermHom' g в Perm α, отображающий базис на соответствующее действие перестановки.

LaTeX

$$$a.ofPermHom : range\_toPermHom' g \to\Perm(\alpha)$$$

Lean4

theorem sameCycle {x : α} (hx : g.cycleOf x ∈ g.cycleFactorsFinset) : g.SameCycle (a ⟨g.cycleOf x, hx⟩) x :=
  (mem_support_cycleOf_iff.mp (a.mem_support_self ⟨g.cycleOf x, hx⟩)).1.symm

Похожие утверждения