sameCycle_inv_apply_right

Mathlib.GroupTheory.Perm.Cycle.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.Perm.sameCycle_inv_apply_right

English

SameCycle f x (f⁻¹ y) is equivalent to SameCycle f x y.

Русский

SameCycle f x (f⁻¹ y) эквивалентно SameCycle f x y.

LaTeX

$$$\\forall f:\\mathrm{Equiv.Perm}(\\alpha),\\; \\forall x,y:\\alpha,\\ SameCycle\\ f\\ x\\ (f^{-1}y) \\iff SameCycle\\ f\\ x\\ y.$$$

Lean4

@[simp]
theorem sameCycle_inv_apply_right : SameCycle f x (f⁻¹ y) ↔ SameCycle f x y := by
  rw [← sameCycle_apply_right, apply_inv_self]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru