sameCycle_zpow_right

Mathlib.GroupTheory.Perm.Cycle.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.Perm.sameCycle_zpow_right

← MathLib Explorer

English

Replacing y by f^n y preserves SameCycle: SameCycle f x (f^n y) ↔ SameCycle f x y.

Русский

Замена y на f^n y сохраняет SameCycle: SameCycle f x (f^n y) ↔ SameCycle f x y.

LaTeX

$$$\\forall n \\in \\mathbb{Z},\\; SameCycle\\ f\\ x\\ (f^n\\ y) \\iff SameCycle\\ f\\ x\\ y.$$$

Lean4

@[simp]
theorem sameCycle_zpow_right {n : ℤ} : SameCycle f x ((f ^ n) y) ↔ SameCycle f x y := by
  rw [sameCycle_comm, sameCycle_zpow_left, sameCycle_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru