isCycle — Mathlib

English

A deeper lemma extending the previous one to negative powers, ensuring reachability along the orbit under a conjugated swap-multiply, for all integers n.

Русский

Глубокая лемма, расширяющая предыдущее на отрицательные степени, обеспечивающая достижимость по орбите через сопряжение обмена и умножения, для всех целых n.

LaTeX

$$isCycle_swap_mul_aux₂ {α} [DecidableEq α] (n : Int) {b x : α} {f : Perm α} (_ : (swap x (f x) * f) b ≠ b) (_ : (f ^ n) (f x) = b) → ∃ i : ℤ, ((swap x (f x) * f) ^ i) (f x) = b$$

Lean4

protected theorem isCycle : IsSwap f → IsCycle f :=
  by
  rintro ⟨x, y, hxy, rfl⟩
  exact isCycle_swap hxy

Похожие утверждения