nonempty_support

Mathlib.GroupTheory.Perm.Cycle.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.Perm.IsCycle.nonempty_support

← MathLib Explorer

English

The support of a cycle is nonempty.

Русский

Опора цикла непустая.

LaTeX

$$$\\operatorname{supp}(g) \\neq \\varnothing$ for a cycle g$$

Lean4

/-- Support of a cycle is nonempty -/
theorem nonempty_support {g : Perm α} (hg : g.IsCycle) : g.support.Nonempty :=
  by
  rw [Finset.nonempty_iff_ne_empty, ne_eq, support_eq_empty_iff]
  exact IsCycle.ne_one hg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru