coe_toSubsemiring

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.coe_toSubsemiring

English

The underlying set of the subsemiring associated to a subalgebra S coincides with S itself.

Русский

Нижнее множество подполSubsemiring, связанного с подалгеброй S, совпадает с S.

LaTeX

$$$ (\uparrow S^{\mathrm{toSubsemiring}}) = S $$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_toSubsemiring (S : Subalgebra R A) : (↑S.toSubsemiring : Set A) = S :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru