pairwise_sameCycle_formPerm — Mathlib

English

The zpow identity between a cycle permutation and subtype-permutation corresponds entrywise under isomorphisms of the cycle.

Русский

Zpow-свойство перестановки цикла соответствует поэлементно ограниченной перестановке.

LaTeX

$$$\\text{zpow_eq_ofSubtype_subtypePerm_iff}()$$$

Lean4

theorem pairwise_sameCycle_formPerm (hl : Nodup l) (hn : 2 ≤ l.length) : Pairwise l.formPerm.SameCycle l :=
  Pairwise.imp_mem.mpr
    (pairwise_of_forall fun _ _ hx hy =>
      (isCycle_formPerm hl hn).sameCycle ((formPerm_apply_mem_ne_self_iff _ hl _ hx).mpr hn)
        ((formPerm_apply_mem_ne_self_iff _ hl _ hy).mpr hn))

Похожие утверждения