cycleOf_self_apply

Mathlib.GroupTheory.Perm.Cycle.Factors

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.Perm.cycleOf_self_apply

← MathLib Explorer

English

The cycle containing f x equals the cycle containing x.

Русский

Цикл, содержащий f x, равен циклу, содержащему x.

LaTeX

$$cycleOf_self_apply (f : Perm α) (x : α) : cycleOf f (f x) = cycleOf f x$$

Lean4

@[simp]
theorem cycleOf_self_apply (f : Perm α) [DecidableRel f.SameCycle] (x : α) : cycleOf f (f x) = cycleOf f x :=
  (sameCycle_apply_right.2 SameCycle.rfl).symm.cycleOf_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru