mul_inv_cancel_left

Mathlib.Algebra.Group.Units.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Units.mul_inv_cancel_left

English

If a ∈ α^× and b ∈ α, then a · (a^{-1} · b) = b.

Русский

Если a ∈ α^× и b ∈ α, то a · (a^{-1} · b) = b.

LaTeX

$$$ a \in \alpha^{\times},\ b \in \alpha \Rightarrow a \cdot (a^{-1} \cdot b) = b$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mul_inv_cancel_left (a : αˣ) (b : α) : (a : α) * (↑a⁻¹ * b) = b := by rw [← mul_assoc, mul_inv, one_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru