inv_mul_eq_iff_eq_mul

Mathlib.Algebra.Group.Units.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Units.inv_mul_eq_iff_eq_mul

← MathLib Explorer

English

For a ∈ α^×, a^{-1} · b = c iff b = a · c.

Русский

Для a ∈ α^×, a^{-1} · b = c эквивалентно b = a · c.

LaTeX

$$$ a^{-1} \cdot b = c \ \iff \ b = a \cdot c$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv_mul_eq_iff_eq_mul {b c : α} : ↑a⁻¹ * b = c ↔ b = a * c :=
  ⟨fun h => by rw [← h, mul_inv_cancel_left], fun h => by rw [h, inv_mul_cancel_left]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru