card

Mathlib.GroupTheory.Perm.Cycle.Type

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.Perm.VectorsProdEqOne.card

← MathLib Explorer

English

The cardinality of vectorsProdEqOne G n equals |G|^{n-1} when G is finite.

Русский

Число элементов множества vectorsProdEqOne G n равно |G|^{n-1}, если G конечна.

LaTeX

$$Fintype.card (Equiv.Perm.vectorsProdEqOne G n).Elem = Fintype.card G ^ (n - 1)$$

Lean4

theorem card [Fintype G] : Fintype.card (vectorsProdEqOne G n) = Fintype.card G ^ (n - 1) :=
  (Fintype.card_congr (equivVector G n)).trans (card_vector (n - 1))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru