orderOf

Mathlib.GroupTheory.Perm.Cycle.Type

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.Perm.IsSwap.orderOf

← MathLib Explorer

English

If σ is a swap (transposition), then its order is 2.

Русский

Если σ — транспозиция, то её порядок равен 2.

LaTeX

$$$\operatorname{orderOf}(\sigma) = 2$$$

Lean4

theorem orderOf {σ : Equiv.Perm α} (h : σ.IsSwap) : orderOf σ = 2 := by
  rw [← lcm_cycleType, isSwap_iff_cycleType.mp h, Multiset.lcm_singleton, normalize_eq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru