card_support

Mathlib.GroupTheory.Perm.Cycle.Type

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.Perm.IsThreeCycle.card_support

English

If σ is a three-cycle, then the size of its support (moved points) is 3.

Русский

Если σ — трёхцикл, то поддержка σ имеет размер 3.

LaTeX

$$$\#\mathrm{support}(\sigma) = 3$ when $\IsThreeCycle(\sigma)$$$

Lean4

theorem card_support (h : IsThreeCycle σ) : #σ.support = 3 := by
  rw [← sum_cycleType, h.cycleType, Multiset.sum_singleton]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru