inv_pow_eq_pow_inv

Mathlib.Algebra.Group.Units.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Units.inv_pow_eq_pow_inv

English

For a unit a ∈ α^× and n ∈ ℕ, (a^n)^{-1} = (a^{-1})^n.

Русский

Для единицы a ∈ α^× и n ∈ ℕ, (a^n)^{-1} = (a^{-1})^n.

LaTeX

$$$(a^n)^{-1} = (a^{-1})^n$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp, norm_cast)]
theorem inv_pow_eq_pow_inv (n : ℕ) : ↑(a ^ n)⁻¹ = (a⁻¹ ^ n : α) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru