cycleType_cycleRange

Mathlib.GroupTheory.Perm.Fin

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fin.cycleType_cycleRange

← MathLib Explorer

English

For i ≠ 0, the cycle type of cycleRange i is the singleton {i+1}.

Русский

Для i ≠ 0 тип цикла cycleRange i равен одиночному множеству {i+1}.

LaTeX

$$$cycleType(\operatorname{cycleRange}(i)) = \{ i+1 \}$$$

Lean4

@[simp]
theorem cycleType_cycleRange [NeZero n] (h0 : i ≠ 0) : cycleType (cycleRange i) = {(i + 1 : ℕ)} :=
  by
  obtain ⟨i, hi⟩ := i
  cases i
  · exact (h0 rfl).elim
  simp [cycleRange]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru