cycleIcc_of_lt

Mathlib.GroupTheory.Perm.Fin

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fin.cycleIcc_of_lt

← MathLib Explorer

English

If n > 0 and i ≠ 0, then cycleRange(i) is a single cycle.

Русский

Если n>0 и i ≠ 0, то cycleRange(i) — единичный цикл.

LaTeX

$$$\text{IsCycle}(\operatorname{cycleRange}(i))$$$

Lean4

theorem cycleIcc_of_lt (h : k < i) : (cycleIcc i j) k = k :=
  by
  by_cases hij : i ≤ j
  · simpa [hij] using Perm.extendDomain_apply_not_subtype _ _ (by simpa [range_natAdd_castLEEmb] using by cutsat)
  · simp [hij]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru