finPairsLT — Mathlib

English

Explicit construction of a conjugating permutation between two swaps, given distinct arguments.

Русский

Явная конструируемая перестановка-сопряжение между двумя транспозициями при заданных различиях.

LaTeX

$$$ \\forall w x y z, (\\, w \\neq x) \\to (y \\neq z) \\to IsConj(\\mathrm{swap}\\ w x)(\\mathrm{swap}\\ y z) $$$

Lean4

/-- set of all pairs (⟨a, b⟩ : Σ a : fin n, fin n) such that b < a -/
def finPairsLT (n : ℕ) : Finset (Σ _ : Fin n, Fin n) :=
  (univ : Finset (Fin n)).sigma fun a => (range a).attachFin fun _ hm => (mem_range.1 hm).trans a.2

Похожие утверждения