ofSign_disjUnion — Mathlib

English

The range of sigma-congruent right homomorphism has the same cardinal as the product of ranges, illustrating a Cartesian product count.

Русский

Образ правой конгруэнтности имеет такую же мощность, как произведение множеств перестановок, что иллюстрирует кардинал.

LaTeX

$$$\\mathrm{Fintype.card}(\\mathrm{range}(\\mathrm{sumCongrHom}\\,\\alpha\\,\\beta)) = \\mathrm{Fintype.card}(\\mathrm{Perm}(\\alpha) \\times \\mathrm{Perm}(\\beta))$$$

Lean4

theorem ofSign_disjUnion : (ofSign 1).disjUnion (ofSign (-1)) ofSign_disjoint = (univ : Finset (Perm α)) :=
  by
  ext σ
  simp_rw [mem_disjUnion, mem_ofSign, Int.units_eq_one_or, mem_univ]

Похожие утверждения