set_support_inv_eq

Mathlib.GroupTheory.Perm.Support

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.Perm.set_support_inv_eq

← MathLib Explorer

English

The set of nonfixed points of a permutation and its inverse coincide.

Русский

Множество непофиксируемых точек перестановки и её обратной совпадают.

LaTeX

$$$$ \{x \mid p^{-1}(x) \neq x\} = \{x \mid p(x) \neq x\}. $$$$

Lean4

theorem set_support_inv_eq : {x | p⁻¹ x ≠ x} = {x | p x ≠ x} :=
  by
  ext x
  simp only [Set.mem_setOf_eq, Ne]
  rw [inv_def, symm_apply_eq, eq_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru