exists_right_inv

Mathlib.Algebra.Group.Units.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUnit.exists_right_inv

← MathLib Explorer

English

If a is a unit, there exists b with a·b = 1.

Русский

Если a является единицей, то существует b such that a·b = 1.

LaTeX

$$IsUnit(a) \rightarrow \exists b, a \cdot b = 1$$

Lean4

@[to_additive IsAddUnit.exists_neg]
theorem exists_right_inv (h : IsUnit a) : ∃ b, a * b = 1 :=
  by
  rcases h with ⟨⟨a, b, hab, _⟩, rfl⟩
  exact ⟨b, hab⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru