exists_left_inv

Mathlib.Algebra.Group.Units.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUnit.exists_left_inv

← MathLib Explorer

English

If a is a unit, there exists b with b·a = 1.

Русский

Если a является единицей, существует b такой, что b·a = 1.

LaTeX

$$IsUnit(a) \rightarrow \exists b, b \cdot a = 1$$

Lean4

@[to_additive IsAddUnit.exists_neg']
theorem exists_left_inv {a : M} (h : IsUnit a) : ∃ b, b * a = 1 :=
  by
  rcases h with ⟨⟨a, b, _, hba⟩, rfl⟩
  exact ⟨b, hba⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru