card_support_swap

Mathlib.GroupTheory.Perm.Support

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.Perm.card_support_swap

← MathLib Explorer

English

The support of a transposition swap(x,y) has size 2 when x ≠ y.

Русский

Опора перестановки swap(x,y) имеет размер 2 при x ≠ y.

LaTeX

$$$(\operatorname{swap}(x,y)).\operatorname{support}.card = 2$$$

Lean4

theorem card_support_swap {x y : α} (hxy : x ≠ y) : #(swap x y).support = 2 :=
  show #(swap x y).support = #⟨x ::ₘ y ::ₘ 0, by simp [hxy]⟩ from
    congr_arg card <| by simp [support_swap hxy, *, Finset.ext_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru