card_support_mul — Mathlib

English

For any f, the size of its support is 2 if and only if f is a swap.

Русский

Размер опоры перестановки равен 2 тогда и только тогда, когда она является обменом.

LaTeX

$$For all α, f: Perm α, #f.support = 2 Iff f.IsSwap$$

Lean4

theorem card_support_mul (h : Disjoint f g) : #(f * g).support = #f.support + #g.support :=
  by
  rw [← Finset.card_union_of_disjoint]
  · congr
    ext
    simp [h.support_mul]
  · simpa using h.disjoint_support

Похожие утверждения