instGroup — Mathlib

English

The presented group carries a natural group structure induced by the quotient construction, i.e., the group operation is defined via the quotient of the free group by the normal closure of relations.

Русский

Представленная группа обладает естественной структурой группы, полученной как фактор по нормальному замыканию отношений в свободной группе.

LaTeX

$$The type $\mathrm{PresentedGroup}(\mathrm{rels})$ carries a canonical group structure induced by the quotient $\mathrm{FreeGroup}(\alpha) / \operatorname{normalClosure}(\mathrm{rels})$.$$

Lean4

instance (rels : Set (FreeGroup α)) : Group (PresentedGroup rels) :=
  QuotientGroup.Quotient.group _

Похожие утверждения