unit_one

Mathlib.Algebra.Group.Units.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUnit.unit_one

English

If 1 is a unit, then its associated unit is the identity unit.

Русский

Если 1 является единицей, то соответствующая ей единица равна единице тождественной группы.

LaTeX

$$$\forall M [Monoid\ M] (h : IsUnit(1\ M)):\ IsUnit.unit h = 1$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem unit_one (h : IsUnit (1 : M)) : h.unit = 1 :=
  Units.ext rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru