mk_nat_mul — Mathlib

English

The comap of center under mk' equals the center of the quotient by the image, reflecting the natural symmetry of taking centers under quotient maps.

Русский

Сопоставление центра через mk' эквивалентно центру фактор-группы по образу отображения.

LaTeX

$$Subgroup.comap (\\mathrm{mk}' N) (Subgroup.center (HasQuotient.Quotient G N)) = Subgroup.center (G / N)$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_nat_mul (n : ℕ) (a : R) : ((n * a : R) : R ⧸ N) = n • ↑a := by rw [← nsmul_eq_mul, mk_nsmul N a n]

Похожие утверждения