mk_int_mul — Mathlib

English

In the quotient by a normal subgroup of an additive ring, the class of n·a equals n times the class of a, i.e., multiplication by n commutes with the quotient map.

Русский

В фактор-группе по нормальной подгруппе кольца сложение и умножение на натуральное число commuting с отображением факторизации.

LaTeX

$$$ ((n \\cdot a) : R) \\,\\text{ mod } N = n \\cdot (a mod N)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_int_mul (n : ℤ) (a : R) : ((n * a : R) : R ⧸ N) = n • ↑a := by rw [← zsmul_eq_mul, mk_zsmul N a n]

Похожие утверждения