mk'_comp_subtype

Mathlib.GroupTheory.QuotientGroup.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#QuotientGroup.mk'_comp_subtype

← MathLib Explorer

English

For x,y ∈ G, (xN) = y if and only if x y^{-1} ∈ N.

Русский

Для x,y ∈ G: xN = y тогда и только тогда, когда x y^{-1} ∈ N.

LaTeX

$$$(x : G / N) = y \\iff x y^{-1} \\in N$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mk'_comp_subtype : (mk' N).comp N.subtype = 1 := by ext;
  simp
    /- Note: `range_mk'` is a lemma about the primed constructor `QuotientGroup.mk'`, not a
      modified version of some `range_mk`. -/

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru