mem_subgroup_iff

Mathlib.GroupTheory.QuotientGroup.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Con.mem_subgroup_iff

English

For any c ∈ Con G, x ∈ G, x ∈ c.subgroup iff c(x,1).

Русский

Пусть c ∈ Con G. Тогда x ∈ c.subgroup тогда и только тогда, когда c(x,1).

LaTeX

$$x ∈ c.subgroup ↔ c x 1$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem _root_.Con.mem_subgroup_iff {c : Con G} {x : G} : x ∈ c.subgroup ↔ c x 1 :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru