toPerm — Mathlib

English

There is a natural homomorphism from the wreath product D ≀ᵣ Q to the permutation group of Λ × Q, expressing the action on Λ × Q.

Русский

Существует естественный гомоморфизм из D ≀ᵣ Q в группу перестановок на Λ × Q, отражающий действие на Λ × Q.

LaTeX

$$$ toPerm : D \wr_{\mathrm{r}} Q \to^* \mathrm{Perm}(\Lambda \times Q) $$$

Lean4

/-- The map sending the wreath product `D ≀ᵣ Q` to its representation as a permutation of `Λ × Q`
given `D`-set `Λ`. -/
def toPerm : D ≀ᵣ Q →* Equiv.Perm (Λ × Q) :=
  MulAction.toPermHom (D ≀ᵣ Q) (Λ × Q)

Похожие утверждения