mul_def

Mathlib.GroupTheory.SemidirectProduct

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SemidirectProduct.mul_def

English

The semidirect product inherits a multiplicative structure defined by the action φ.

Русский

Полупрямое произведение наследует умножение, заданное действием φ.

LaTeX

$$instance Mul (N ⋊[φ] G) where mul a b := ⟨a.1 * φ a.2 b.1, a.2 * b.2⟩$$

Lean4

theorem mul_def (a b : SemidirectProduct N G φ) : a * b = ⟨a.1 * φ a.2 b.1, a.2 * b.2⟩ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru