map_left — Mathlib

English

Define a homomorphism from N₁ ⋊[φ₁] G₁ to N₂ ⋊[φ₂] G₂ given fn, fg and a compatibility h.

Русский

Определить гомоморфизм между N₁ ⋊[φ₁] G₁ и N₂ ⋊[φ₂] G₂ по fn, fg и совместимости h.

LaTeX

$$$ map : N_1 \rtimes_{\varphi_1} G_1 →* N_2 \rtimes_{\varphi_2} G_2 $ defined by (n,g) \mapsto (fn(n), fg(g)) with h$$

Lean4

@[simp]
theorem map_left (g : N₁ ⋊[φ₁] G₁) : (map fn fg h g).left = fn g.left :=
  rfl

Похожие утверждения