solvable_of_surjective

Mathlib.GroupTheory.Solvable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#solvable_of_surjective

← MathLib Explorer

English

If f: G →* G' is surjective and G is solvable, then G' is solvable.

Русский

Если гомоморфизм f: G →* G' сюръективен и G разрешим, то G' разрешим.

LaTeX

$$IsSolvable G'$$

Lean4

theorem solvable_of_surjective (hf : Function.Surjective f) [IsSolvable G] : IsSolvable G' :=
  solvable_of_ker_le_range f (1 : G' →* G) (f.range_eq_top_of_surjective hf ▸ le_top)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru