solvable_prod

Mathlib.GroupTheory.Solvable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#solvable_prod

← MathLib Explorer

English

If G and G' are solvable, then the direct product G × G' is solvable.

Русский

Если G и G' разрешимы, то произведение G × G' разрешимо.

LaTeX

$$IsSolvable (G × G')$$

Lean4

instance solvable_prod {G' : Type*} [Group G'] [IsSolvable G] [IsSolvable G'] : IsSolvable (G × G') :=
  solvable_of_ker_le_range (MonoidHom.inl G G') (MonoidHom.snd G G') fun x hx => ⟨x.1, Prod.ext rfl hx.symm⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru