isAddCyclic_additive_iff — Mathlib

English

A cyclic group is always commutative; this yields a commutative structure on Additive.

Русский

Циклическая группа всегда коммутативна; это даёт коммутативную структуру на Additive.

LaTeX

$$$$\\text{If } \\text{IsCyclic}(\\alpha), \\text{ then } \\text{CommGroup}(\\alpha).$$$$

Lean4

@[simp]
theorem isAddCyclic_additive_iff [DivInvMonoid α] : IsAddCyclic (Additive α) ↔ IsCyclic α :=
  ⟨fun H ↦ ⟨H.1⟩, fun H ↦ ⟨H.1⟩⟩

Похожие утверждения